已知抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于（1，0）和（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）求出（1）中的抛物线的顶点坐标．
题型：不详难度：来源：
已知抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于（1，0）和（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；（2）求出（1）中的抛物线的顶点坐标． |
答案
（1）把（1，0）和（3，0）代入解析式，得，
解得．
∴抛物线解析式为y=-x2+4x-3；
（2）将y=-x2+4x-3化为y=-（x-2）2+1，
得顶点坐标为（2，1）． |
举一反三
| 已知抛物线y=k（x+1）（x-）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，且△ABC是以AC为腰的等腰三角形．求k的值． |
| 二次函数y=x2-2x-3与x轴的交点个数有______个． |
| 已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（ ） |
| 已知抛物线y=2x2-4x+m的顶点在x轴上，则m的值是（ ） |
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