已知二次函数y=2x2+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值与( )A.x=1时的函数值相等B.x
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已知二次函数y=2x2+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值与( )A.x=1时的函数值相等B.x
题型:南通
难度:
来源:
已知二次函数y=2x
2
+9x+34,当自变量x取两个不同的值x
1
,x
2
时,函数值相等,则当自变量x取x
1
+x
2
时的函数值与( )
A.x=1时的函数值相等
B.x=0时的函数值相等
C.x=
1
4
时的函数值相等
D.x=-
9
4
时的函数值相等
答案
当自变量x取两个不同的值x
1
、x
2
时,函数值相等,则以x
1
、x
2
为横坐标的两点关于直线x=
-
9
4
对称,
所以有
x
1
+
x
2
2
=-
9
4
,所以x
1
+x
2
=
-
9
2
,
代入二次函数的解析式得:y=2×
(-
9
2
)
2
+9×(-
9
2
)+34=34,
A、当x=1时,y=2+9+34≠34,故本选项错误;
B、当x=0时,y=0+0+34=34,故本选项正确;
C、当x=
1
4
时,y=2×
1
16
+9×
1
4
+34≠34,故本选项错误;
D、当x=-
9
4
时,y=2×
81
16
+9×(-
9
4
)+34≠34,故本选项错误
故选B.
举一反三
已知0<a<b满足a
2
-7a+2=0,b
2
-7b+2=0,则抛物线y=x
2
-7x+2与x轴的两交点是(用a、b表示).
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=x
2
-2(m+2)x+2(m-1).
(1)证明:无论m取何值,函数图象与x轴都有两个不相同的交点;
(2)当图象的对称轴为直线x=3时,求它与x轴两交点及顶点所构成的三角形的面积.
题型:不详
难度:
|
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根据下列表格的对应值:请你写出方程ax
2
+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个近似解______(精确到0.1).
x
2
3
2.5
2.7
2.6
2.65
ax
2
+bx+c
-1
1
-0.25
0.19
-0.04
0.0725
题型:不详
难度:
|
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抛物线
y=
1
2
x
2
+3x-
7
2
与y轴交点的坐标为______,与x轴交点的坐标为______.
题型:不详
难度:
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已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象过点A(1,0),且关于直线x=2对称,则这个抛物线与x轴的另一个交点是______.
题型:不详
难度:
|
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