图2(1)、(2)、(3)依次表示四面体、八面体、正方体.它们各自的面数F、棱数E与顶点数V如左表:观察这些数据,可以发现F、E、V之间的关系满足等式:
题型:不详难度:来源:
图2(1)、(2)、(3)依次表示四面体、八面体、正方体.它们各自的面数F、棱数E与顶点数V如左表:观察这些数据,可以发现F、E、V之间的关系满足等式: . |
答案
F-E+V=2 |
解析
根据表中所列可知:四面体有4-6+4=2; 八面体有8-12+6=2; 正方体有6-12+8=2; 故有F-E+V=2. |
举一反三
一个长方体材料的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm如图1,先从这个长方体左前部切下一个棱长为5的正方体得图2,再从剩余部分的右上角的前部切下一个棱长为4的正方体得图3,最后从第二次剩余部分的右上角的后部切下一个棱长为2正方体得图4的工件,现在请你在图1、图2、图3或图4中任意选择一个几何体(只能选一个,多算得零分),在答题框中列式并计算它的表面积。
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如图,圆柱的底面直径和高均为4,动点P从A点出发,沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是 |
已知圆锥中,母线长为5,底面半径为3,则圆锥的侧面积为 2. |
已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为( )。 |
下列各图中,不是正方体展开图的是( ) |
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