在中,角的对边分别为,若.(Ⅰ)求证:、、成等差数列;(Ⅱ)若,求的面积.
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在中,角的对边分别为,若.(Ⅰ)求证:、、成等差数列;(Ⅱ)若,求的面积.
题型:不详
难度:
来源:
在
中,角
的对边分别为
,若
.
(Ⅰ)求证:
、
、
成等差数列;
(Ⅱ)若
,求
的面积.
答案
(1)根据已知的边角关系,结合二倍角公式来化简得到证明。
(2)
解析
试题分析:(1)证明:
即
由正弦定理得:
即
由正弦定理:
整理得:
,故
成等差数列
(2)由
及余弦定理得:
∴
又由(1)知
,可得
∴
的面积
点评:主要是考查了正弦定理和余弦定理以及等差数列的综合运用 ,属于中档题。
举一反三
已知
的角A、B、C所对的边分别是
,
设向量
,
,
(Ⅰ)若
∥
,求证:
为等腰三角形;
(Ⅱ)若
⊥
,边长
,
,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的一系列对应值如表:
(1)求
的解析式;
(2)若在
中,
,
,
(A为锐角),求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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在三棱锥A—BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为
、
、
,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为 ( )
A.
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知△
ABC
的顶点
A
(2,3),且三条中线交于点
G
(4,1),则
BC
边上的中点坐标为( )
A.(5,0) B.(6,-1) C.(5,-3) D.(6,-3)
题型:不详
难度:
|
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某人先朝正东方向走了
km,再朝西偏北
的方向走了3km,结果它离出发点恰好为
km,那么
等于 ( )
A.
B.
C.3 D.
或
题型:不详
难度:
|
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