已知函数的一系列对应值如表:(1)求的解析式;(2)若在中,,,(A为锐角),求的面积.
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已知函数的一系列对应值如表:(1)求的解析式;(2)若在中,,,(A为锐角),求的面积.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的一系列对应值如表:
(1)求
的解析式;
(2)若在
中,
,
,
(A为锐角),求
的面积.
答案
(Ⅰ)
(或者
);
(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)由题中表格给出的信息可知,函数
的周期为
,
所以
. 2分
注意到
,也即
,由
,所以
4分
所以函数的解析式为
(或者
) 5分
(Ⅱ)∵
,且A为锐角,∴
6分
在
中,由正弦定理得,
,∴
, 7分
∵
,∴
,∴
, 8分
∴
, 10分
∴
. 12分
点评:中档题,利用图象或变量的对应值表确定函数的解析式,要明确A,T,进一步求
。计算三角形的面积,应围绕两边及其夹角的正弦思考,故利用正弦定理、和差倍半的三角函数,可使问题得解。
举一反三
在三棱锥A—BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为
、
、
,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为 ( )
A.
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知△
ABC
的顶点
A
(2,3),且三条中线交于点
G
(4,1),则
BC
边上的中点坐标为( )
A.(5,0) B.(6,-1) C.(5,-3) D.(6,-3)
题型:不详
难度:
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某人先朝正东方向走了
km,再朝西偏北
的方向走了3km,结果它离出发点恰好为
km,那么
等于 ( )
A.
B.
C.3 D.
或
题型:不详
难度:
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如果满足
,
,
的△
ABC
恰有一个,那么
的取值范围是
;
题型:不详
难度:
|
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已知△
ABC
的顶点
,若△
ABC
为钝角三角形,则
的取值范围是
;
题型:不详
难度:
|
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