设随机变量ξ的概率分布如表所示：求：（l）P（ξ＜1），P（ξ≤1），P（ξ＜2），P（ξ≤2）；（2）P（x）=P（ξ≤x），x∈R．

题型：不详难度：来源：

设随机变量ξ的概率分布如表所示：
求：（l）P（ξ＜1），P（ξ≤1），P（ξ＜2），P（ξ≤2）；
（2）P（x）=P（ξ≤x），x∈R．

答案

（1）根据所给的分布列可知

1

4

+

1

3

+m+

1

12

=1，
∴m=

1

3

，
∴P（ξ＜1）=0
P（ξ≤1）=P（ξ=1）=

1

4

P（ξ＜2）=P（ξ≤1）=P（ξ=1）=

1

4

P（ξ≤2）=P（ξ=1）+P（ξ=2）=

1

4

+

1

3

=

7

12

（2）根据所给的分布列和第一问做出的结果，
得到P（X）=

1

4

，（x≤1）
P（X）=

7

12

，（1＜X≤2）
P（X）=

11

12

，（2＜x≤3）
p（X）=1，（X≥3）