若△ABC的三边之长分别为a、b、c,内切圆半径为r,则△ABC的面积为 r(a+b+c)2.根据类比思想可得:若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S
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若△ABC的三边之长分别为a、b、c,内切圆半径为r,则△ABC的面积为 r(a+b+c)2.根据类比思想可得:若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S
题型:不详
难度:
来源:
若△ABC的三边之长分别为a、b、c,内切圆半径为r,则△ABC的面积为
r(a+b+c)
2
.根据类比思想可得:若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
,内切球的半径为r,则四面体的体积为( )
A.
r(S
1
+
S
2
+
S
2
+
S
4
)
3
B.
r
(S
1
+
S
2
+
S
2
+
S
4
)
4
C.
r
(S
1
+
S
2
+
S
2
+
S
4
)
5
D.
r
(S
1
+
S
2
+
S
2
+
S
4
)
6
答案
根据几何体和平面图形的类比关系,
三角形的边应与四面体中的各个面进行类比,而面积与体积进行类比:
∴△ABC的面积为
r(a+b+c)
2
,对应于四面体的体积为
r
(S
1
+
S
2
+
S
2
+
S
4
)
3
,
故选A.
举一反三
若符号[x]表示不大于实数x的最大整数,例[-1,2]=-3,[7]=7,[x
2
-1]=3,则x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知下面五个命题:①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.表述正确的是______.
题型:不详
难度:
|
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若函数式f(n)表示n
2
+1(n∈N
*
)的各位上的数字之和,如14
2
+1=197,1+9+7=17,所以F(14)=17,记f
1
(n)=f(n),f
2
(n)=f[f
1
(n)]…,f
k+1
(n)=f[f
k
(n)],k∈N
*
,则f
2009
(17)=______.
题型:不详
难度:
|
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对任意正整数n,定义n的双阶乘n!!如下:当n为偶数时,n!=n(n-2)(n-4)…6×4×2;当n为奇数时,n(n-2)(n-4)…5×3×1;
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题型:不详
难度:
|
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若定义在区间D上的函数f(x)对于D上的任意n个值x
1
,x
2
,…,x
n
总满足,
f(
x
1
)+f(
x
2
)+…+f(
x
n
)
n
≤
f(
x
1
+
x
2
+
x
3
+…+
x
n
n
)
则称f(x)为D上的凸函数,现已知f(x)=cosx在(0,
π
2
)上是凸函数,则在锐角△ABC中,cosA+cosB+cosC的最大值是 ______.
题型:不详
难度:
|
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