十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列
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十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列
题型:安徽省期中题
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十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
长方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
答案
解:(1)两空格填写6,6;E=V+F-2;
(2)12;
(3)V=24,E=(24×3)÷2=36, F=x+y
由E=V+F-2得36=24+x+y-2,
所以x+y=14。
举一反三
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题型:四川省期末题
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题型:陕西省期末题
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下图中的几何体从正面看能得到
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:广东省期末题
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下列说法错误的是
[ ]
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B.三棱柱的侧面是三角形
C.直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形
D.球体的三种视图均为同样大小的图形
题型:江苏期末题
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根据要求完成下列题目:
(1)图中有_______块小正方体;
(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图,左视图和俯视图。
题型:江苏期末题
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