推理填空:如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(①理由:                )所以∠2

推理填空:如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(①理由:                )所以∠2

题型:不详难度:来源:
推理填空:
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(①理由:                )
所以∠2=∠4 (等量代换)
所以CE∥BF (②理由:                          )
所以∠C =∠3(③理由:                          )
又因为∠B=∠C(已知),
所以∠3=∠B(等量代换)
所以AB∥CD (④理由:                         )

答案
对顶角相;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;内错角相等,两直线平行.
解析

试题分析:由∠1=∠2推出∠2=∠4,进一步推出FB和CE平行,得到∠3和∠C相等,由∠3=∠B即可推出AB和CD平行.
因为 ∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(①理由: 对顶角相等     
所以∠2=∠4 (等量代换)
所以CE∥BF (②理由: 同位角相等,两直线平行
所以∠C =∠3(③理由: 两直线平行,同位角相等
又因为∠B=∠C(已知),
所以∠3=∠B(等量代换)
所以AB∥CD (④理由:    内错角相等,两直线平行    )
举一反三
如图,在图a、图b、图c中都有直线m∥n,
(1)在图a中,∠2和∠1、∠3之间的数量关系是              .
(2)猜想:在图b中,∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系是              
(3)猜想:在图c中,∠2、∠4和∠1、∠3、∠5的数量关系式是                

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如图,AB∥CD,CE平分∠BCD,∠DCE=18°,则∠B的度数为(    )
A.18°B.36°C.45°D.54°

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小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于点F.
(1)如图①,M为边AC上一点,则BD、MF的位置关系是             
如图②,M为边AC反向延长线上一点,则BD、MF的位置关系是            
如图③,M为边AC延长线上一点,则BD、MF的位置关系是               
(2)请就图①、图②、或图③中的一种情况,给出证明.
我选图     来证明.

 
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如图,已知AB∥CD的角∠CAB、∠ACD平分线交于点E,则∠AEC的度数为     °

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如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点的位置,的延长线与BC相交于点G,若∠EFG=50°,则∠1=_________

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