问题:如果存在一组平行线,请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上.小明同学的解答如下:如图1所示,过点作于,作,且,过点作交直线于点,在直线上取点使,
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问题:如果存在一组平行线,请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上.小明同学的解答如下:如图1所示,过点作于,作,且,过点作交直线于点,在直线上取点使,
题型:不详
难度:
来源:
问题:如果存在一组平行线
,请你猜想是否可以作等边三角形
使其三个顶点分别在
上.
小明同学的解答如下:如图1所示,过点
作
于
,作
,且
,过点
作
交直线
于点
,在直线
上取点
使
,则
为所求.
(1)请你参考小明的作法,在图2中作一个等腰直角三角形
使其三个顶点分别在
上,点
为直角顶点;
(2)若直线
之间的距离为1,
之间的距离为2,则在图2中,
,在图1中,
.
答案
(1)如下图;(2)
,
解析
试题分析:(1)仔细分析小明的作法的特征,根据等腰直角三角形的性质即可作出图形;
(2)根据平行线之间的距离公式及三角形的面积公式、勾股定理求解即可
(1)如图所示:
(2)在图2中,
,在图1中,
.
点评:作图题是初中数学学习中的重要题型,在中考中比较常见,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
给出下列说法:
两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;
相等的两个角是对顶角;
从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离;
其中正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
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如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE=( )
A.∠1+∠2
B.∠2-∠1
C.180°-∠1+∠2
D.180°-∠2+∠1
题型:不详
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4.如果一个角的两边平行于另一个角的两边,那么这两个角( )
A.相等
B.互补
C.互余
D.相等或互补
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若直线a⊥b ,a∥c,则c
b。
题型:不详
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—1的整数部分是
,小数部分是
。
题型:不详
难度:
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