如图,已知∠1+∠2=180º,∠DAE=∠BCF.(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由;(2)若∠BCF=70º,求∠ADF的度数;(3)若
题型:不详难度:来源:
如图,已知∠1+∠2=180º,∠DAE=∠BCF.
(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由; (2)若∠BCF=70º,求∠ADF的度数; (3)若DA平分∠BDF,请说明BC平分∠DBE. |
答案
(1)AE∥CF(2)70°(3)可通过证明∠ADF=∠ADB∠DBC=∠CBE,则BC平分∠DBE |
解析
试题分析:(1)∵∠1+∠2=180°,∠BDC+∠2=180° ∴∠1=∠BDC ∴AE∥CF (2)∵AE∥CF ∴∠BCF=∠CBE 又∵∠DAE=∠BCF ∴∠DAE=∠CBE ∴AE∥CF ∴∠ADF=∠BCF=70° (3)∵AD∥BC,AE∥CF ∴∠ADB=∠DBC,∠ADF=∠A ∵∠CBE=∠A ∴∠ADF=∠CBE 又∵DA平分∠BDF ∴∠ADF=∠ADB ∴∠DBC=∠CBE,则BC平分∠DBE. 点评:本题难度中等,主要考查学生对平行线性质和判定知识点的掌握,结合角平分线性质综合运用解决几何问题。为中考常考题型,要求学生培养数形结合思想,运用到考试中去。 |
举一反三
将命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”形式为 。 |
下列说法中,正确的有( ) ①过两点有且只有一条直线; ②连接两点的线段叫做两点的距离; ③两点之间,线段最短; ④若AB=BC,则点B是线段AC的中点. |
下列说法正确的是( )A.画射线OA=3cm | B.线段AB和线段BA不是同一条线段 | C.点A和直线L的位置关系有两种 | D.三条直线相交有3个交点 |
|
如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A、C两点之间的距离是( ) A. 9cm B.1cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对 |
下列说法正确的是( )A.角的边越长,角越大 | B.在∠ABC一边的延长线上取一点D | C.∠B=∠ABC+∠DBC | D.以上都不对 |
|
最新试题
热门考点