填空完成下列推理过程如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2,试判断BE与CF的关系,并说明理由。解:                   理由:∵AB⊥B

填空完成下列推理过程如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2,试判断BE与CF的关系,并说明理由。解:                   理由:∵AB⊥B

题型:不详难度:来源:
填空完成下列推理过程

如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,
∠1=∠2,试判断BE与CF的关系,并说明理由。
解:                   
理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
                =90°(                  )
∵∠1=∠2(                    )
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2
即∠EBC=∠BCF
             (                    )
答案
BE//CF∠ABC ∠BCD,(垂直定义);(已知);BE//CF(内错角相等,两直线平行)
解析

试题分析:根据垂直的定义可得∠ABC=∠BCD=90°,再结合∠1=∠2可得∠EBC=∠BCF,最后根据内错角相等,两直线平行即可证得结论.
BE//CF
理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴∠ABC=∠BCD=90°(垂直定义)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2
即∠EBC=∠BCF
∴BE//CF(内错角相等,两直线平行).
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握垂直的定义及平行线的判定方法,即可完成.
举一反三
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