如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（    ）度。A．40B．60　　C．20D．30

题型：不详难度：来源：

如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（    ）度。

A．40

B．60

C．20

D．30

答案

D

解析

试题分析：由OA⊥OB可得∠AOB＝90°，再有∠BOC＝30°可得∠AOC的度数，根据角平分线的性质即可求得∠AOD的度数，从而求得结果.
∵OA⊥OB
∴∠AOB＝90°
∵∠BOC＝30°
∴∠AOC＝120°
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD＝60°
∴∠BOD＝30°
故选D.
点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.