某班50名同学分别站在同一公路上相距1000米的M、N两点处,M处有30人,N处有20人,要让两处的同学集合到一起,并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点
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某班50名同学分别站在同一公路上相距1000米的M、N两点处,M处有30人,N处有20人,要让两处的同学集合到一起,并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点
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某班50名同学分别站在同一公路上相距1000米的M、N两点处,M处有30人,N处有20人,要让两处的同学集合到一起,并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点应选在
A.M 点处
B.N点处
C.线段MN的中点处
D.线段MN上,距M点400米处
答案
A
解析
试题分析:设M处的同学走的路程为x米,则N处的同学走的路程为(1000-x)米,再根据对应的学生人数即可表示出所有同学走的路程总和,最后根据一次函数的性质即可判断.
设M处的同学走的路程为x米,则N处的同学走的路程为(1000-x)米,
则所有同学走的路程总和:
∴当
时,
的值最小
此时集合地点在M 点处
故选A.
点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数
的性质:当
时,y随x的增大而增大;当
时,y随x的增大而减小.
举一反三
如图,OA⊥OB,若射线OA的方向为北偏东65°,则射线OB的方向为
.
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,且∠AOC=40°,若F为直线CD上任一点(O点除外),则∠EOF的度数为
.
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(1)连接C、D、E、F中的任意两点,共可得
条线段,在图中画出来;
(2)在(1)中所连得的线段中,与AB平行的线段是
;
(3)用三角尺或量角器度量、检验,AB及(1)中所连得的线段中,互相垂直的线段有几对?(请用“⊥”表示出来)
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如图,已知AB=10cm,点C在线段AB上,且AC比BC短4cm,
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A.0
B.1
C.2
D.3
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