如图，AB∥CD，∠A=α,∠C=β,∠AEF=θ，∠EFC=γ，用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=（　　）A．α+γ﹣βB．β+γ﹣αC．180°+γ﹣α﹣

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如图，AB∥CD，∠A=α,∠C=β,∠AEF=θ，∠EFC=γ，用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=（　　）

A．α+γ﹣β

B．β+γ﹣α

C．180°+γ﹣α﹣β

D．180°+α+β﹣γ

答案

解析

过点E作EM∥AB，过点F作FN∥CD，由平行线的传递性得，AB∥EM∥NF∥CD，
∵EM∥AB，∴∠α=∠AEM，∵FN∥CD，∴∠β=∠CFN，
∵EM∥FN，∴∠MEF+∠EFN=180°，
又∵∠θ=∠AEM+∠MEF=∠α+180°-（∠γ-∠β）=180°+∠α+∠β-∠γ．故选D．

举一反三

如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：

∵∠1=∠2=100°（已知）
∴　_______　∥　_______　（内错角相等，两直线平行）
∴∠　______　=∠　_____　（两直线平行，同位角相等）
又∵∠3=120°（已知）
∴∠4=　_____　度．

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如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A．两直线平行，同位角相等；

B．同旁内角互补，两直线平行；

C．内错角相等，两直线平行；

D．同位角相等，两直线平行.

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如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是（）

A．180°

B．270°

C．360°

D．450°

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如图，若a∥b，∠1=40°，则∠2= 度；

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如图，直线

被直线

所截，给出下列条件：①∠1=∠2 , ②∠2=∠3,③∠3=∠4 , ④∠4=180°-∠1. 其中能判断

∥

的条件是 ( 填序号)

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