如图,AB=AC=AD.(1)如果AD∥BC,那么∠C和∠D有怎样的数量关系?证明你的结论;.(2)如果∠C=2∠D,那么你能得到什么结论?证明你的结论.

如图,AB=AC=AD.(1)如果AD∥BC,那么∠C和∠D有怎样的数量关系?证明你的结论;.(2)如果∠C=2∠D,那么你能得到什么结论?证明你的结论.

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如图,AB=AC=AD.

(1)如果AD∥BC,那么∠C和∠D有怎样的数量关系?证明你的结论;.
(2)如果∠C=2∠D,那么你能得到什么结论?证明你的结论.
答案
(1)∠C=2∠D。证明见解析    (2)AD∥BC。证明见解析
解析
(1)∠C=2∠D.由于AD∥BC,利用平行线性质可得∠D=∠DBC,又AB=AD,可得∠D=∠ABD,易求∠ABC=2∠D,又AB=AC,可知∠ABC=∠C,等量代换可得∠C=2∠D;
(2)AD∥BC.由于AB=AC,可得∠ABC=∠C=2∠D,而AB=AD,那么有∠ABD=∠D,从而有∠DBC=∠D,那么易证AD∥BC.
举一反三
如图,已知AB//CD,CE、AE分别平分,则=  (   )
A.450B.900C.600D.750

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如图AOB=1250,AOOC,B00D则COD=         
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如图,平面镜A与B之间夹角为ll00,光线经平面镜A反射到平面镜B上,再反射出去,若1=2,则l的度数为       
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中, 于点cm,则    cm.
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一个承重架的结构如图所示,如果,那么        度.

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