如图,AB=AC=AD.(1)如果AD∥BC,那么∠C和∠D有怎样的数量关系?证明你的结论;.(2)如果∠C=2∠D,那么你能得到什么结论?证明你的结论.
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如图,AB=AC=AD.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021115416-47309.png) (1)如果AD∥BC,那么∠C和∠D有怎样的数量关系?证明你的结论;. (2)如果∠C=2∠D,那么你能得到什么结论?证明你的结论. |
答案
(1)∠C=2∠D。证明见解析 (2)AD∥BC。证明见解析 |
解析
(1)∠C=2∠D.由于AD∥BC,利用平行线性质可得∠D=∠DBC,又AB=AD,可得∠D=∠ABD,易求∠ABC=2∠D,又AB=AC,可知∠ABC=∠C,等量代换可得∠C=2∠D; (2)AD∥BC.由于AB=AC,可得∠ABC=∠C=2∠D,而AB=AD,那么有∠ABD=∠D,从而有∠DBC=∠D,那么易证AD∥BC. |
举一反三
如图,已知AB//CD,CE、AE分别平分 、 ,则 = ( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021115413-64679.png) |
如图 AOB=1250,AO OC,B0 0D则 COD= .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021115408-29072.png) |
如图,平面镜A与B之间夹角为ll00,光线经平面镜A反射到平面镜B上,再反射出去,若 1= 2,则 l的度数为 .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021115404-35705.png) |
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