已知:如图,DG⊥BC AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD证明:∵ DG⊥BC,AC⊥BC( )∴ ∠DGB=∠ACB=90
题型:不详难度:来源:
已知:如图,DG⊥BC AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD
证明:∵ DG⊥BC,AC⊥BC( ) ∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义) ∴ DG∥AC ( ) ∴ ∠2 = ( ) ∵ ∠1=∠2 ( ) ∴ ∠1=∠DCA(等量代换) ∴ EF∥CD ( ) |
答案
已知 , 同位角相等,两直线平行,∠DCA,两直线平行,内错角相等,已知,同位角相等,两直线平行, |
解析
专题:推理填空题。 分析:灵活运用垂直的定义,注意由垂直可得90°角,由90°角可得垂直,结合平行线的判定和性质证明即可。 解答: 证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知) ∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义) ∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行) ∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠ACD(等量代换) ∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行) 点评:利用垂直的定义除了由垂直得直角外,还能由直角判定垂直,判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法。 |
举一反三
如图,已知AB∥CD,∠A=100°,CB平分∠ACD,求∠3的度数. |
如图,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。
解:∵EF∥AD( 已知 ) ∴∠2 = ( ) 又∵ ∠1=∠2( 已知 ) ∴ ∠1 = ∠3 ∴AB∥ ( ) ∴∠BAC + = 180°。 又∵∠BAC= 70° ∴∠AGD = 。 |
如图,已知=,那么 ( )
A.AB//CD,根据内错角相等,两直线平行 | B.AD//BC,根据内错角相等,两直线平行 | C.AB//CD,根据两直线平行,内错角相等 | D.AD//BC,根据两直线平行,内错角相等 |
|
如图,已知△ABC中,AB∥EF,DE∥BC,则图中相等的同位角有( )
|
最新试题
热门考点