已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且,则的面积为( )A.B. C.D.
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已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且,则的面积为( )A.B. C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
的焦点为
,准线与
轴的交点为
,点
在
上且
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
考点:
分析:根据抛物线的方程可知焦点坐标和准线方程,进而可求得K的坐标,设A(x0,y0),过A点向准线作垂线AB,则B(-2,y0),根据
及AF=AB=x
-(-2)= x
+2,进而可求得A点坐标,进而求得△AFK的面积.
解答:解:∵抛物线C:y
=8x的焦点为F(2,0),准线为x=-2
∴K(-2,0)
设A(x0,y0),过A点向准线作垂线AB,则B(-2,y0)
∵
,又AF=AB=x
-(-2)= x
+2,
∴由BK
=AK
-AB
得y
=(x
+2)
,即8x
=(x
+2)
,解得A(2,±4)
∴△AFK的面积为
|KF|?|y
|=
×4×4=8
故选B.
点评:此题重点考查双曲线的第二定义,双曲线中与焦点,准线有关三角形问题;由题意准确画出图象,利用离心率转化位置,在△ABK中集中条件求出x
是关键;
举一反三
(12分) 已知椭圆
的离心率为
,过右焦点F的直线
与
相交于
、
两点,当
的斜率为1时,坐标原点
到
的距离为
(I)求
,
的值;
(II)
上是否存在点P,使得当
绕F转到某一位置时,有
成立?
若存在,求出所有的P的坐标与
的方程;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知焦点在
轴上的双曲线的渐近线方程是
,则该双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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在
上有一点
,它到
的距离与它到焦点的距离之和最小,则点
的坐标是( )
A.(-2,1)
B.(1,2)
C.(2,1)
D.(-1,2)
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率
,且椭圆过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
为椭圆
上的动点,
为椭圆的右焦点,以
为圆心,
长为半径作圆
,过点
作圆
的两条切线
,(
为切点),求点
的坐标,使得四边形
的面积最大.]
题型:不详
难度:
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对任意实数
,直线
与椭圆
恒有公共点,则
的
取值范围是
题型:不详
难度:
|
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