已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且,则的面积为(     )A.B.  C.D.

已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且,则的面积为(     )A.B.  C.D.

题型:不详难度:来源:
已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点上且,则的面积为(     )
A.B.  C.D.

答案
B
解析
考点:
分析:根据抛物线的方程可知焦点坐标和准线方程,进而可求得K的坐标,设A(x0,y0),过A点向准线作垂线AB,则B(-2,y0),根据及AF=AB=x-(-2)= x+2,进而可求得A点坐标,进而求得△AFK的面积.
解答:解:∵抛物线C:y=8x的焦点为F(2,0),准线为x=-2                 
∴K(-2,0)
设A(x0,y0),过A点向准线作垂线AB,则B(-2,y0)           
,又AF=AB=x-(-2)= x+2,
∴由BK=AK-AB得y=(x+2),即8x=(x+2),解得A(2,±4)
∴△AFK的面积为|KF|?|y|=×4×4=8
故选B.
点评:此题重点考查双曲线的第二定义,双曲线中与焦点,准线有关三角形问题;由题意准确画出图象,利用离心率转化位置,在△ABK中集中条件求出x是关键;
举一反三
(12分) 已知椭圆的离心率为,过右焦点F的直线相交于两点,当的斜率为1时,坐标原点的距离为
(I)求的值;
(II)上是否存在点P,使得当绕F转到某一位置时,有成立?
若存在,求出所有的P的坐标与的方程;若不存在,说明理由。
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已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是(     )
A.B.
C.D.

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 上有一点 ,它到的距离与它到焦点的距离之和最小,则点的坐标是(     )
A.(-2,1)B.(1,2)C.(2,1) D.(-1,2)

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已知椭圆的离心率,且椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆上的动点,为椭圆的右焦点,以为圆心,长为半径作圆,过点作圆的两条切线,(为切点),求点的坐标,使得四边形的面积最大.]
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对任意实数,直线与椭圆恒有公共点,则
取值范围是         
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