已知椭圆的离心率,且椭圆过点.(1)求椭圆的方程;(2)若为椭圆上的动点,为椭圆的右焦点,以为圆心,长为半径作圆,过点作圆的两条切线,(为切点),求点的坐标,使
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已知椭圆的离心率,且椭圆过点.(1)求椭圆的方程;(2)若为椭圆上的动点,为椭圆的右焦点,以为圆心,长为半径作圆,过点作圆的两条切线,(为切点),求点的坐标,使
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的离心率
,且椭圆过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
为椭圆
上的动点,
为椭圆的右焦点,以
为圆心,
长为半径作圆
,过点
作圆
的两条切线
,(
为切点),求点
的坐标,使得四边形
的面积最大.]
答案
(1)依题意得,
………………………………3分
解得
,
所以椭圆
的方程为
. ………………………………4分
(2)设
,圆
:
,
其中
,
……6分
……7分
又
在椭圆
上,
则
所以
,
………………………8分
令
,
,
…………………9分
当
时,
,当
时,
…………………10分
所以当
时,
有最大值,
即
时,四边形
面积取得最大值…11分
此时点
的坐标为
或
…………………………12分
解析
略
举一反三
对任意实数
,直线
与椭圆
恒有公共点,则
的
取值范围是
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知方向向量为v=(1,
)的直线l过点(0,-2
)和椭圆C:
的焦点,且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)是否存在过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于点M、N,满足
cot∠MON ≠0(O为原点).若存在,求直线m的方程;若不存
在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知椭圆
的方程为
,双曲线
的左、右焦
点分别是
的左、右顶点,而
的左、右顶点分别是
的左、右焦点.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
与双曲线C
2
恒有两个不同的交点A和B,求
的范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知直线
相交于A、B两点。
(1)若椭圆的离心率为
,焦距为2,求椭圆的标准方程;
(2)若
(其中O为坐标原点),当椭圆的离率
时,求椭圆的长轴长的最大值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率为
,且
椭圆经过圆
的圆心C。
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设直线
与椭圆交于A、B两点,点
且|PA|=|PB|,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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