(本小题满分12分)已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.(1)求双曲线的方程;
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(本小题满分12分)已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.(1)求双曲线的方程;
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知椭圆
的方程为
,双曲线
的左、右焦
点分别是
的左、右顶点,而
的左、右顶点分别是
的左、右焦点.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
与双曲线C
2
恒有两个不同的交点A和B,求
的范围。
答案
解:(1)设双曲线
的方程为
…… 1分,
,再由
得
,………3分,
故
的方程为
……………5分
(2)将
代入
得
………6分
由直线
与双曲线C
2
交于不同的两点得:
……8分
则由
……………9分解得:
……………11分
故k的取值范围为
. ……………12分
解析
略
举一反三
(本小题满分14分)
已知直线
相交于A、B两点。
(1)若椭圆的离心率为
,焦距为2,求椭圆的标准方程;
(2)若
(其中O为坐标原点),当椭圆的离率
时,求椭圆的长轴长的最大值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率为
,且
椭圆经过圆
的圆心C。
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设直线
与椭圆交于A、B两点,点
且|PA|=|PB|,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线
的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点P(2,2)的直线与曲线C交于A、B两点,设
当△AOB的面积为
时(O为坐标原点),求的值.
(3)若函数
在[1,3]上是减函数,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的准线为
,焦点为
,圆
的圆心在
轴的正半轴上,且与
轴相切,过原点
作倾斜角为
的直线
,交
于点
,交圆
于另一点
,且
(1)求圆
和抛物线C的方程;
(2)若
为抛物线C上的动点,求
的最小值;
(3)过
上的动点Q向圆
作切线,切点为S,T,
求证:直线ST
恒过一个定点,并求该定点的坐标.
题型:不详
难度:
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已知圆
与抛物线
的准线相切,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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