如图，已知AB∥CD,∠A=100°，CB平分∠ACD,求∠3的度数.

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答案

40°

解析

解：∵ AB∥CD ∴∠2=∠3 ∠A+∠ACD=180° ∵∠A=100°∴∠ACD=180°-∠A=80°
∵ CB平分∠ACD ∴∠1=∠2=

∠ACD=40° ∴∠3=40°.
先根据两直线平行，同旁内角互补求得∠ACD，再根据角平分线的定义求得∠2，最后根据两直线平行，内错角相等即可求得∠3．

举一反三

如图，EF∥AD，∠1 ＝∠2，∠BAC ＝ 70°。将求∠AGD的过程填写完整。

解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2 ＝         （                             ）
又∵ ∠1＝∠2（已知）
∴ ∠1 ＝ ∠3
∴AB∥         （                            ）
∴∠BAC +           ＝ 180°。
又∵∠BAC＝ 70°
∴∠AGD ＝           。

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如图，已知