在椭圆x216+y29=1上求一点，使它到直线y=x-9的距离最短．

题型：不详难度：来源：

在椭圆

=1上求一点，使它到直线y=x-9的距离最短．

答案

根据题意，当与直线y=x-9平行的直线与椭圆相切时，距离最短
故可设l方程为：y=x+m
代入椭圆

=1
得：25x²+32mx+16m²-144=0 ①
△=0
得：（32m）²-4×25×（16m²-144）=0
得：m=±5
根据题意，取m=-5
代入①解得：x=

∴y=

-5=-

故此点为：（

，-

）．

举一反三

设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且坐标原点O到直线l的距离为

，则△AOB的面积S的最小值为（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

题型：顺义区二模难度：| 查看答案

点P（a，b）关于l：x+y+1=0对称的点仍在l上，则a+b=（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．0

题型：潮州二模难度：| 查看答案

（选修4-4：坐标系与参数方程选讲）
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C参数方程为

cosθ

y= sinθ

（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

)=2

．则曲线C上的点到直线l的最大距离是______．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

P是函数y=x+

上的图象上任意一点，则P到y轴的距离与P到y=x的距离之积是______．

题型：奉贤区二模难度：| 查看答案

已知P是直线3x-4y+10=0上的动点，PA、PB是圆x²+y²=1的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为______．

题型：马鞍山模拟难度：| 查看答案