已知P是直线3x-4y+10=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2=1的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为______．

题型：马鞍山模拟难度：来源：

已知P是直线3x-4y+10=0上的动点，PA、PB是圆x²+y²=1的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为______．

答案

∵圆的方程为：x²+y²=1
∴圆心C（0，0），半径r=1
根据题意，若四边形面积最小，当圆心与点P的距离最小时，即距离为圆心到直线的距离时，切线长PA，PB最小
∵圆心到直线的距离为d=

9+16

=2
∴|PA|=|PB|=

d2-r2

∴S_PACB=2×

|PA|r=

故答案为：

举一反三

选修4-4：坐标系与参数方程
已知：直线l的参数方程为

t+1

（t为参数），曲线C的参数方程为

x=2+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）．
（1）若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，

），判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．

题型：保定一模难度：| 查看答案

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，沿x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是

x=-3+

（t为参数），M、N分别为曲线C、直线l上的动点，求|MN|的最小值．

题型：福建模拟难度：| 查看答案

动圆C经过点F（1，0），并且与直线x=-1相切，若动圆C与直线y=x+2

+1总有公共点，则圆C的面积（　　）

A．有最大值8π

B．有最小值2π

C．有最小值3π

D．有最小值4π

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

已知圆M：x²+y²-2x-4y+1=0，则圆心M到直线

x=4t+3

y=3t+1

（t为参数）的距离为______．

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

已知两点A（a，a²），B（b，b²）（a≠b）的坐标满足a²sinθ+acosθ=1，b²sinθ+bcosθ=1，则原点到直线AB的距离是______．

题型：不详难度：| 查看答案