已知△ABC,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法)并根据要求填空:(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D;(2)作线段BD的垂直平分
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已知△ABC,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法)并根据要求填空:(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D;(2)作线段BD的垂直平分
题型:不详
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来源:
已知△ABC,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法)
并根据要求填空:
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D;
(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F.
由(1)、(2)可得:线段EF与线段BD的关系为
.
答案
(1)、(2)题作图如下:由作图可知线段EF与线段BD的关系为:互相垂直平分.
解析
考察了两种重要的尺规作图:角平分线和垂直平分线。
(1)以点B为圆心,任意长为半径画弧与AB,BC交于两点,再以这两点为圆心,大于两点间距离的一半为半径画弧,连接两弧的交点与B,与AC交于点D.BD就是所求的角平分线.
(2)分别以B、D为圆心,大于BD的一半为半径画弧,连接两弧的交点,交AB于点E,交BC与点F,EF就是所求的线段的垂直平分线;
解:从图中可能看出BD平分∠ABC,EF垂直平分BD
:
举一反三
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