如图所示，平面镜I、II的夹角是，光线从平面镜I上O点出发，照射到平面镜II上的A点，再经II反射到B点，再经C点反射到D点,接着沿原线路反射回去，则的大小为 

题型：不详难度：来源：

如图所示，平面镜I、II的夹角是，光线从平面镜I上O点出发，照射到平面镜II上的A点，再经II反射到B点，再经C点反射到D点,接着沿原线路反射回去，则的大小为        度.
                  

答案

45

解析

根据入射角等于反射角，得到入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，

∴∠BAC=∠α，
∵∠E=15°，∠EDC=∠BDC=90°，
∴∠BCA=∠DCE=90°-15°=75°，
∠BCD=180°-∠BCA-∠DCE=30°，
∴∠OBA=∠EBC=90°-30°=60°，
∵∠OBA=∠BAC+∠E，
∴∠α=∠OBA-∠E=45°，