如图，∠1=∠2=∠B，EF//AB.小题1:观察猜想：∠3和∠C有什么数量关系？小题2:对观察猜想的结论给出证明.

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如图，∠1=∠2=∠B，EF//AB.
小题1:观察猜想：∠3和∠C有什么数量关系？
小题2:对观察猜想的结论给出证明.

答案

小题1:∠3和∠C相等
小题2:∵∠1=∠B，所以 DE∥BC．
∴∠2=∠C．
∵EF //AB, ∴∠B=∠3.
又．∵∠2=∠B， ∴∠3=∠C．………………lO分
（其中平行线的判定正确得2分，平行线的性质正确得2分）

解析

利用平行线的判定和性质定理求证∠3=∠C.

举一反三

下列说法正确的是（）

A．同位角相等	B．同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。
C．相等的角是对顶角	D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c。

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如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）。

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如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线上；“2011”在射线上。

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如图，刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆)，刀片上、下是平行的，转动刀片时形成∠1、∠2，则∠1＋∠2＝．

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下列图形4中，∠1一定大于∠2的是 ( )

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