如图,已知AB//CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系。并证明其中的一个等式。(本题9分) 图1
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如图,已知AB//CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系。并证明其中的一个等式。(本题9分) 图1 图2 图3 1. 2. 3. |
答案
在图1中,有∠BED=∠B+∠D.在图2中,有∠BED=∠B-∠D.在图3中,有∠BED=∠D-∠B |
解析
在图1中,有∠BED=∠B+∠D.在图2中,有∠BED=∠B-∠D.在图3中,有∠BED=∠D-∠B 证明∠BED=∠B+∠D 过点E作EF∥AB. ∵AB∥CD,∴EF∥CD. ∴∠B=∠BEF,∠D=∠DEF. ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D.
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举一反三
下列说法正确的个数是( ) ①同一平面内两条不相交的直线一定平行 ; ②垂直于同一直线的两条直线平行;③若直线AB∥CD,AE∥CD,则AB与AE一定重合; ④同位角相等. |
下列语句是命题的有( ) ①画∠AOB的平分线 ;②同位角相等吗?;③若︱b︱=5,则b=5;④三角形是多边形 |
如图,B岛在A岛的南偏西方向,C岛在A岛的南偏东方向,C岛在B岛的北偏东方向,从C岛看A,B两岛的视角是( ) |
如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°,则 .
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有一条直的等宽纸带,按右图折叠时,纸带重叠部分中的∠a= 度.
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