如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D。试说明:AC∥DF。解:因为∠1=∠2(已知)∠1=∠3,∠2=∠4( )所以
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如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D。 试说明:AC∥DF。
解:因为∠1=∠2(已知) ∠1=∠3,∠2=∠4( ) 所以∠3=∠4(等量代换) 所以 ∥ ( ) 所以∠C=∠ABD,( ) 又因为∠C=∠D(已知) 所以∠D=∠ABD(等量代换) 所以 AC∥DF( ) |
答案
(2)对顶角相等; DB ; EC ;内错角相等,两直线平行; 两直线平行,同位角相等; 内错角相等,两直线平行。(每答对1空得1分) |
解析
此题考查直线平行的判定定理和性质定理,考查对顶角相等定理。 解:因为∠1=∠2(已知) ∠1=∠3,∠2=∠4( 对顶角相等 ) 所以∠3=∠4(等量代换) 所以∥( 内错角相等,两条直线平行 ) 所以∠C=∠ABD,( 两条直线平行,同位角相等 ) 又因为∠C=∠D(已知) 所以∠D=∠ABD(等量代换) 所以 AC∥DF( 内错角相等,两条直线平行 ) |
举一反三
如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC交AB于E,∠A=60°,∠BDC=100°求∠BDE的度数。 |
如图,在所标识的角中,互为对顶角是( ) |
已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题: ①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c; ③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c; ④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中真命题的是( ) |
把命题“等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.”改写成“如果……,那么……”的形式是 |
如图,直尺一边与量角器的零刻度线平行,若量角器的一条刻度线的读数为70°,与交于点,那么 度. |
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