(本题6分) 如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.

(本题6分) 如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.

题型:不详难度:来源:
(本题6分) 如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,

并对结论进行说明.
答案

判断结果:∠ACB=∠DEB    (1分)                
解:∵ ∠1+∠2=180°,∠1+∠DFE=180°
∴ ∠2=∠DFE(同角的补角相等)(2分)          ∴ AB∥EF(已知)
∴ ∠BDE=∠DEF(两直线平行,内错角相等)----------------------4分
∵ ∠DEF=∠A
∴ ∠BDE=∠A                            -----------------------5分
∴ DE∥AC
∴ ∠ACB=∠DEB(两直线平行,同位角相等)--------------6分
解析

此题难度稍大一些,不是直接证明某个结论,而是自己先判断出角的关系,再证明,
此题考查的知识点有补角的性质、平行线的性质等。
举一反三
如图,下列说法正确的是(   )
A.若AB∥CD,则∠1=∠2B.若∠1=∠2,则AB∥CD
C.若AD∥BC,则∠3=∠4D.若∠1=∠2,则AD∥BC

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如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P。作PE⊥AB于点E。若PE=2,则两平行线AD与BC问的距离为__________。
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C,且DE∥AB,若∠ACD=50°,则∠B的度数是        
 
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如图,能判断的条件是(  )
 
A.∠1=∠2B.∠2+∠5=180°
C.∠4=∠5D.∠2=∠3

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将一副三角板如图放置,使点ADE上,BCDE,则∠AFC的度数为       .
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