(本题6分) 如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.
题型:不详难度:来源:
(本题6分) 如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,
并对结论进行说明. |
答案
判断结果:∠ACB=∠DEB (1分) 解:∵ ∠1+∠2=180°,∠1+∠DFE=180° ∴ ∠2=∠DFE(同角的补角相等)(2分) ∴ AB∥EF(已知) ∴ ∠BDE=∠DEF(两直线平行,内错角相等)----------------------4分 ∵ ∠DEF=∠A ∴ ∠BDE=∠A -----------------------5分 ∴ DE∥AC ∴ ∠ACB=∠DEB(两直线平行,同位角相等)--------------6分 |
解析
此题难度稍大一些,不是直接证明某个结论,而是自己先判断出角的关系,再证明, 此题考查的知识点有补角的性质、平行线的性质等。 |
举一反三
如图,下列说法正确的是( )
A.若AB∥CD,则∠1=∠2 | B.若∠1=∠2,则AB∥CD | C.若AD∥BC,则∠3=∠4 | D.若∠1=∠2,则AD∥BC |
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如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P。作PE⊥AB于点E。若PE=2,则两平行线AD与BC问的距离为__________。 |
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C,且DE∥AB,若∠ACD=50°,则∠B的度数是 |
如图,能判断∥的条件是( ) A.∠1=∠2 | B.∠2+∠5=180° | C.∠4=∠5 | D.∠2=∠3 |
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将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,则∠AFC的度数为 . |
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