如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE二等分∠COB,OF二等分∠BOD,则OE与OF位置关系是_________.

如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE二等分∠COB,OF二等分∠BOD,则OE与OF位置关系是_________.

题型:不详难度:来源:
如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE二等分∠COB,OF二等分∠BOD,则OE与OF位置关系是_________.
答案
OE⊥OF
解析

分析:结合题意和图形,运用平角的定义和角平分线的定义,证明∠EOF是90°,得直线OE、OF的位置关系。
解答:∵OE二等分∠COB,OF二等分∠BOD,
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=1/2∠COB+1/2∠BOD=1/2(∠COB+∠BOD)=1/2×180°=90°.
∴OE⊥OF。
即直线OE、OF的位置关系是垂直。
点评:利用垂直的定义除了由垂直得直角外,还能由直角判定垂直,判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法。
举一反三
.若P与Q在直线L的两侧,过P作直线m∥L,过Q作直线n∥L,则m与n的位置关系是________.
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如图所示,由点B观测点A的方向是________.
            
(第12题)                                (第13题)
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如图所示,A,B,C是直线L上三点,P为直线L外一点,已知PC⊥L,PA=4cm,PB=5cm,PC=3cm,则P到直线L的距离为_________.
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下列语句中正确的是( ).
A.平角就是一条直线;
B.两条射线所组成的图形叫作角
C.一条射线旋转所形成的图形是角;
D.角的大小与该角边的长短无关

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如图所示,从A地到达B地,最短的路线是( ).
A.A→C→E→BB.A→F→E→B
C.A→D→E→BD.A→C→G→E→B

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