如图，已知△ABC内接于⊙O, AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连结OA．求证：∠OAE=∠EAD．

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如图，已知△ABC内接于⊙O, AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连结OA．
求证：∠OAE=∠EAD．

答案

证明：连结OE
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∴弧BE=弧CE
∴OE⊥BC
∵AD⊥BC
∴OE//AD
∴∠OEA=∠EAD
∵OA=OE
∴∠OEA=∠OAE
∴∠OAE=∠EAD

解析

略

举一反三

已知线段AB=10，作直线AB上有一点C，且BC=6，M为线段AC的中点，则线段AM的长为（）．

A．4

B．8

C．2或8

D．4或8

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钟表8时30分时，时针与分针所成的角为_________度．

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高沪高铁2012年正式通车后，从德州站出发，沿途经过沧州和天津两个车站可到达北京站，那么在德州、背景两站之间需要安排不同的车票____________种．

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如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．

小题1:写出图中∠BOD与∠AOE的补角；
小题2:如果∠COD=25°，那么∠COE=_______；如果∠COD=60°，那么∠COE=________；
小题3:试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由．

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如图，直线

、

相交于点O，若∠1＝50°，则∠2＝ °．

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