如图,已知△ABC内接于⊙O, AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA.求证:∠OAE=∠EAD.

如图,已知△ABC内接于⊙O, AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA.求证:∠OAE=∠EAD.

题型:不详难度:来源:
如图,已知△ABC内接于⊙O, AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA.
求证:∠OAE=∠EAD.

答案

证明:连结OE
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∴弧BE=弧CE
∴OE⊥BC
∵AD⊥BC
∴OE//AD
∴∠OEA=∠EAD
∵OA=OE
∴∠OEA=∠OAE
∴∠OAE=∠EAD
解析
 略
举一反三
已知线段AB=10,作直线AB上有一点C,且BC=6,M为线段AC的中点,则线段AM的长为(   ).
A.4B.8 C.2或8 D.4或8

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钟表8时30分时,时针与分针所成的角为_________度.
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高沪高铁2012年正式通车后,从德州站出发,沿途经过沧州和天津两个车站可到达北京站,那么在德州、背景两站之间需要安排不同的车票____________种.
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如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠AOC;OE平分∠BOC.

小题1:写出图中∠BOD与∠AOE的补角;
小题2:如果∠COD=25°,那么∠COE=_______;如果∠COD=60°,那么∠COE=________;
小题3:试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系,并说明理由.
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如图,直线相交于点O,若∠1=50°,则∠2=     °.
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