一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为

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答案

45°

解析

根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可．
解：设这个角的度数是x，则
180°-x=3（90°-x）
x=45°
所以这个角是45°．
故答案为45°．
根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的关系是解题的关键．如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．

举一反三

如图所示，AB＝4 cm．

（1）画图，延长AB到C，使BC＝3 cm．
（2）如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE的长度是多少？

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如图，正方形网格的边长为1点P是

的边OB上的一点。

过点P画OB的垂线，交OA于点C;
过点P画OA的垂线，垂足为H;
点P到OA的距离为__________，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是　　　　　　。（用“<”号连接）

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72°角的余角是 ▲ °； 36°18′=___▲_____°

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如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，如果∠AOD＝65°那么∠EOC＝__°

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线段AB＝8cm，C是AB的中点，D点在CB上，DB＝1.5cm，则线段CD＝____▲____cm．

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