已知直线为与直线相交于A点，直线交轴于B点，直线交轴于C点，求 ① A点的坐标； ② △ABC的面积。

题型：不详难度：来源：

已知直线为与直线相交于A点，直线交轴于B点，直线交轴于C点，求 ① A点的坐标； ② △ABC的面积。

答案

A（3,4）      12

解析

试题考查知识点：函数图像的交点；直线围成的图形的面积
思路分析：求交点就是解两直线解析式组成的方程组；图形的面积可以直接求或者转移、转化为其它图形面积的和差
具体解答过程：
①∵A点是直线l₁:y=与直线l₂:y=-的交点
解方程组可得：x=3,y=4
∴A点坐标为：A（3，4）
②设直线l₁与x轴的交点为D；做AE垂直于x轴，垂足为E，则AE=4

对于直线l₁:y=，令x=0得：y=3；令y=0得：x=-9
∴直线l₁与y轴的交点为B（0,3），与x轴的交点为D（-9,0）即线段OB=3，OD=9
对于直线l₂:y=-，令y=0得：x=15
∴直线l₂与x轴的交点为C（15,0）即线段OC=15
∵△ADC的面积为：S₁=（OD+OC）·AE=×（9+15）×4=48
△BDC的面积为：S₂=（OD+OC）·OB=×（9+15）×3=36
∴△BDC的面积为：S=S₁-S₂=48-36=12
试题点评：这是一道关于函数图像的综合题目。