用同一种多边形能够铺满地面的是______．（填序号）①三角形 ②四边形 ③正方形 ④正五边形 ⑤正六边形 ⑥正八边形．
题型：不详难度：来源：
用同一种多边形能够铺满地面的是______．
（填序号）①三角形 ②四边形 ③正方形 ④正五边形 ⑤正六边形 ⑥正八边形． |
答案
①任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺，符合题意；
②任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，符合题意；
③正方形的每个内角是90°，4个能密铺，符合题意；
④正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，不符合题意．
⑤正六边形每个内角是120°，能整除360°，故能密铺，符合题意；
⑥正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺，不符合题意．
故答案为：①②③⑤． |
举一反三
| 在下列三组地板砖中，①正三角形与正方形，②正三角形与正六边形，③正六边形与正方形，将每组中的两种多边形结合，能镶嵌地面的是______． |
| 有以下边长相等的三种图形：①正三角形，②正方形，③正八边形．选其中两种图形镶嵌成平面图形，请你写出两种不同的选法（用序号表示图形）：______，或______． |
| 用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，若其中两块木板的边数均为5，则第三块木板的边数为______． |
| 用相同的正六边形能铺满地面吗？______（填“能”或“不能”） |
| 只用正三角形和正六边形地板砖铺地面，你能设计出几种铺法，请画出图案． |
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