下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（ ）A．正六边形和正三角形B．正三角形和正方形C．正八边形和正方形D．正五边形和正八边形
题型：不详难度：来源：
下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（ ）| A．正六边形和正三角形 | B．正三角形和正方形 | | C．正八边形和正方形 | D．正五边形和正八边形 |
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答案
A、正六边形和正三角形内角分别为120°、60°，由于60×4+120=360，故能铺满；
B、正三角形、正方形内角分别为60°、90°，由于60×3+90×2=360，故能铺满；
C、正八边形和正方形内角分别为135°、90°，由于135×2+90=360，故能铺满；
D、正五边形和正八边形内角分别为108°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．
故选D． |
举一反三
小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（ ）| A．正三角形、正方形、正六边形 | | B．正三角形、正方形、正五边形 | | C．正方形、正五边形 | | D．正三角形、正方形、正五边形、正六边形 |
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| 一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（ ） |
| 用边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十边形进行密铺，每个交叉点只允许五块进行密铺，它有______种铺法． |
| 用同样大小的多边形地砖不能镶嵌成一个平面的是（ ） |
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