一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是( )A.3B.5C.8D.12
题型:不详难度:来源:
一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是( ) |
答案
正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°,正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°, ∴一个顶点处取一个角度数为90+120=210, ∴需要的多边形的一个内角度数为360-210=150°, ∴需要的多边形的一个外角度数为180-150=30°, ∴第三个正多边形的边数为360÷30=12. 故选D. |
举一反三
用边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十边形进行密铺,每个交叉点只允许五块进行密铺,它有______种铺法. |
用同样大小的多边形地砖不能镶嵌成一个平面的是( ) |
下列能够铺满地面的正多边形组合是( )A.正七边形和正方形 | B.正五边形和正十二边形 | C.正六边形和正三角形 | D.正八边形和正方形 |
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用一批完全相同的多边形地砖铺地面,不能进行镶嵌的是( ) |
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