如图,点O是△ABC的重心,S△ADE=1,则DO:BO=______,S△DEO=______.
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如图,点O是△ABC的重心,S△ADE=1,则DO:BO=______,S△DEO=______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,点O是△ABC的重心,S
△ADE
=1,则DO:BO=______,S
△DEO=
______.
答案
∵O是△ABC的重心,
∴DO:BO=1:2,
∴ED
∥
BC,AD=CD,ED=
1
2
BC,
则△EDO与△BOC的对应高的比为:1:2,
即O到ED的距离等于O到BC距离的
1
2
,
根据△AED与△ABC的对应高的比为:1:2,
即A到DE的距离等于A到BC距离的一半,
∴△AED与△EOD的对应高的比为:3:1,
∵S
△ADE
=1,△AED与△EOD的对应底边为ED,
∴S
△DEO
=
1
3
故答案为:1:2,
1
3
.
举一反三
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,点O在BC上,半径为2的半圆O与AB、AC均相切,则△ABC的面积是______.
题型:不详
难度:
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题型:不详
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题型:燕山区二模
难度:
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(1)求证:△ABE与△ADC相似;
(2)若AB=2BE=4DC=8,求△ADC的面积.
题型:武汉模拟
难度:
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题型:不详
难度:
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