如图,已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形,AB=AD,∠BCD=120°,当⊙O的半径为8cm时,求:△ABD的内切圆面积.

如图,已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形,AB=AD,∠BCD=120°,当⊙O的半径为8cm时,求:△ABD的内切圆面积.

题型:不详难度:来源:
如图,已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形,AB=AD,∠BCD=120°,当⊙O的半径为8cm时,求:△ABD的内切圆面积.魔方格
答案

魔方格
∵AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB,
∵∠BCD=120°,
∴∠ABD=∠ADB=60°,
∴△ABD是等边三角形;
连接OB,OD,过O作OE⊥BD于E,则∠OBD=30°;
∵OB=8cm,
∴OE=4cm,
∴△ABD的内切圆面积=16π.
举一反三
已知某三角形的边长分别是3cm、4cm、5cm,则它的外接圆半径是______cm.
题型:燕山区二模难度:| 查看答案
如图,△ABC内接于⊙O,AD是边BC上的高,AE是⊙O的直径,连BE.
(1)求证:△ABE与△ADC相似;
(2)若AB=2BE=4DC=8,求△ADC的面积.魔方格
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
锐角三角形的外心在______.如果一个三角形的外心在它的一边的中点上,则该三角形是______.如果一个三角形的外心在它的外部,则该三角形是______.
题型:不详难度:| 查看答案
三角形的外心是______的圆心,它是______的交点,它到______的距离相等.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC的三边为2,3,


13
,设其外心为O,三条高的交点为H,则OH的长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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