若a>1,b>1,P=12(lga+lgb),Q=lga•lgb,R=lg(a+b2),则P、Q、R的大小关系是______.
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若a>1,b>1,P=12(lga+lgb),Q=lga•lgb,R=lg(a+b2),则P、Q、R的大小关系是______.
题型:不详
难度:
来源:
若
a>1,b>1,P=
1
2
(lga+lgb),Q=
lga•lgb
,R=lg(
a+b
2
)
,则P、Q、R的大小关系是______.
答案
∵a>1,b>1,∴lga>0且lgb>0
∴Q=
lga•lgb
≤
1
2
(lga+lgb)=P
又∵
(ab)
1
2
=
ab
≤
a+b
2
∴P=
1
2
(lga+lgb)=lg
(ab)
1
2
≤lg(
a+b
2
)=R
综上所述,得P、Q、R的大小关系是Q≤P≤R
故答案为:Q≤P≤R
举一反三
不等式
6x-
x
>1
的解集是 ______.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量
m
=(2a+c,b),
n
=(cosB,cosC),且
m
,
n
垂直.
( I)确定角B的大小;
( II)若∠ABC的平分线BD交AC于点D,且BD=1,设BC=x,BA=y,试确定y关于x的函数式,并求边AC长的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若正数x,y满足xy=x+y+3,,则使xy≥a恒成立a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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点(x,y)在直线x+3y-2=0上,则3
x
+27
y
+3取值范围为______.
题型:不详
难度:
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选修4-5 不等式证明选讲
设a,b,c均为正数,证明:
a
2
b
+
b
2
c
+
c
2
a
≥a+b+c
.
题型:不详
难度:
|
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