选修4-5　不等式证明选讲设a，b，c均为正数，证明：a2b+b2c+c2a≥a+b+c．

试题库

选修4-5　不等式证明选讲设a，b，c均为正数，证明：a2b+b2c+c2a≥a+b+c．

题型：不详难度：来源：
选修4-5　不等式证明选讲
设a，b，c均为正数，证明：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c．
答案
证明：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
+a+b+c=(
a2
b
+b)+(
b2
c
+c)+(
c2
a
+a) 3分
≥2a+2b+2c 9分
即得
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c.10分
举一反三
已知0＜x＜1，则
2
x
+
3
1-x
的最小值为（　　）
A．-5-2


6
B．-5+2


6
C．5-2


6
D．5+2


6
题型：不详难度：| 查看答案
已知x＞1，则函数f(x)=x+
4
x-1
的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=
x2+2


x2+1
的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则-
1
2a
-
2
b
的上确界为（　　）
A．
9
2
B．-
9
2
C．
1
4
D．-4
题型：江西模拟难度：| 查看答案
在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上 ______和 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.