对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则-12a-2b的上确界为（　　）A．92B．-92

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对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则-

1

2a

-

2

b

的上确界为（　　）

A． 9 2

B．- 9 2

C． 1 4

D．-4

答案

∵

1

2a

+

2

b

=

a+b

2a

+

2(a+b)

b

=

5

2

+

b

2a

+

2a

b

，（当且仅当 a=b=

1

2

时取到等号）
∴-

1

2a

-

2

b

≤-

9

2

（当且仅当 a=b=

1

2

时取到上确界）
故选B．