已知a、b、c∈(0,+∞),且a+b+c=1,则(a+1a)+(b+1b)+(c+1c)的最小值为______.
试题库
首页
已知a、b、c∈(0,+∞),且a+b+c=1,则(a+1a)+(b+1b)+(c+1c)的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知a、b、c∈(0,+∞),且a+b+c=1,则(a+
1
a
)+(b+
1
b
)+(c+
1
c
)的最小值为______.
答案
∵a、b、c∈(0,+∞),(a+
1
a
)+(b+
1
b
)+(c+
1
c
)=(a+
a+b+c
a
)+(b+
a+b+c
b
)+(c+
a+b+c
c
)
=4+(
b
a
+
a
b
)+(
c
a
+
a
c
)+(
c
b
+
b
c
)≥4+2+2+2=10,当且仅当a=b=c=
1
3
时取等号.
∴(a+
1
a
)+(b+
1
b
)+(c+
1
c
)的最小值10.
故答案为10.
举一反三
已知点(a,2b)在直线x+y=3上移动,则2
a
+4
b
的最小值是( )
A.8
B.6
C.
3
2
D.
4
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
设x>0,则
y=3x+
1
x
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
OA
=(1,-2),
OB
=(a,-1),
OC
=(-b,0)(其中a>0,b>0,O是坐标原点),若A,B,C三点共线,则
1
a
+
2
b
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知正数x、y满足x+y=1,则
1
x
+
4
y
的最小值是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知F
1
、F
2
为椭圆的两个焦点,A为它的短轴的一个端点,若该椭圆的长轴长为4,则△AF
1
F
2
面积的最大值为______.
题型:卢湾区二模
难度:
|
查看答案
最新试题
下列实验方法合理的是 [ ]A.为准确测定盐酸与NaOH溶液反应的中和热,所用酸和碱物质的量相等 B.在酸、碱
已知,则下列选项中错误的是 ( )A.①是的图象B.②是的图象C.③是的图象D.④是的图象
秦灭六国,统一全国的主要原因是 [ ]A.人民饱受战争之苦,渴望统一 B.秦国实力强大 C.有强大的军事
学者陈旭麓在《近代中国的新陈代谢》指出:“这场战争,自西方人1514年到中国起,是他们积325年窥探之后的一逞。对于中国
— Is _____ your father? — Yes , _____ is. [ ]A.
—It’s a long journey. My car couldn’t make it.—You can drive
生物兴趣小组为了调查两个河口水域的水母类动物类群(甲、乙)的种类组成及其数量特征,使用浮游生物捕捞网(网口内径50cm,
无产阶级建立政权的第一次伟大尝试是 ;世界
血液中,运载血细胞、运输养料和废物的是( )A.红细胞B.血浆C.白细胞D.血小板
请指出下面文稿中的四处错误,并加以修改。招领启示① 今天本人在篮球场处拾得一件蓝色棉夹克②,内有钱夹③,装有现金一百
热门考点
FeCl3在现代工业生产中应用广泛.某化学研究性学习小组模拟工业流程制备无水FeCl3,再用副产品FeCl3溶液吸收有毒
和云南省相邻的两个自治区是______________和________________。
一个诚信的人应该做到[ ]①言行一致②常常向别人表白自己的真诚③表里如一④倾听自己的心灵,捕捉别人真实的心声A.
下列没有语病的—项是[ ]A.他从上中学的第一天起,就坚持每天写日记。 B.阅览室里有各种学生们喜 欢阅
在不同地区,车用燃油的价格会有不同,不同日期的油价也可能不一样,但都不会相差很大。赵明生活在沿海地区,暑假到新疆探亲,在
党的干部多数都是廉洁奉公的,但当前,党内确实暴露了一些较为严重的腐败问题。根据材料回答1~2题。1、认识党,我们正确态度
某年,英国伦敦一本杂志上刊登了一幅新闻漫画,描绘了日本人形象。该新闻事件应该是 [ ]A.鸦片战争 B.第二次鸦
人体的肾位于 部 两侧,左右各一个。
现有反应:mA(g)+nB(g)pC(g),达到平衡后,当升高温度时,B的转化率变大;当减小压强时,混合体系中C的质量分
下列影响农业生产的主导区位因素与农业生产的组合,不正确的是[ ]A.藏南谷地发展种植业——热量B.横断山区发展“
瑰丽的夏宫──颐和园
省略号
烷烃的命名
在生活中磨炼自己
磁场和电场的复合
当代资本主义的新变化
不同晶体的结构微粒以及微粒间作用力的区别
因地制宜发展农业
重心
我国人口的分布特点
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.