设x＞0，则y=3x+1x的最小值是______．

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设x＞0，则y=3x+1x的最小值是______．

题型：不详难度：来源：
设x＞0，则y=3x+
1
x
的最小值是______．
答案
∵x＞0，
∴y=3x+
1
x
≥2


3
（当且仅当x=


3
3
时取等号）．
故答案为：2


3
举一反三
已知向量


OA
=（1，-2），


OB
=（a，-1），


OC
=（-b，0）（其中a＞0，b＞0，O是坐标原点），若A，B，C三点共线，则
1
a
+
2
b
的最小值为______．
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已知正数x、y满足x+y=1，则
1
x
+
4
y
的最小值是（　　）
A．7B．8C．9D．10
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已知F1、F2为椭圆的两个焦点，A为它的短轴的一个端点，若该椭圆的长轴长为4，则△AF1F2面积的最大值为______．
题型：卢湾区二模难度：| 查看答案
下列函数中，最小值为2的为（　　）
A．y=x+
1
x
B．y=lgx+
1
lgx
（1＜x＜10）
C．y=ax+a-x（a＞1）D．y=cosx+
1
cosx
（0＜x＜
π
2
）
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若x＞0，则4x+
9
x2
的最小值是（　　）
A．9B．3•
336

C．13D．不存在
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