下列函数中，最小值为2的为（　　）A．y=x+1xB．y=lgx+1lgx（1＜x＜10）C．y=ax+a-x（a＞1）D．y=cosx+1cosx（0＜x＜π

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下列函数中，最小值为2的为（　　）

A．y=x+

B．y=lgx+

lgx

（1＜x＜10）

C．y=a^x+a^-x（a＞1）

D．y=cosx+

cosx

（0＜x＜

）

答案

若A中的x＜0，显然错误；
对于B，当1＜x＜10时，0＜lgx＜1，

lgx

＞1，y＞2，取不到“=”，故B错误；
对于C，当a＞1时，y=a^x+a^-x≥2，当x=0时取到等号，故C，正确；
对于D，当0＜x＜

时，0＜cosx＜1，

cosx

＞1，y＞2，取不到“=”，故D错误．
故选C．

举一反三

若x＞0，则4x+

的最小值是（　　）

A．9

B．3•

3	36

C．13

D．不存在

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下列函数最小值为4的是（　　）

A．y=x+

B．y=sinx+

sinx

C．y=3^x+4•3^-x

D．y=lgx+4log_x10

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已知f（x）=a²x-

x³，x∈（-2，2）为正常数．
（1）可以证明：定理“若a、b∈R^*，则

a+b

≥

（当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
（3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x₁时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x₁为首项的等差数列．

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△和ϖ各代表一个自然数，且满足

△

□

=1，则当这两个自然数的和取最小值时，△=______，□=______．

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设P（x，y）为函数y=x²-1(x＞

)图象上一动点，记m=

3x+y-5

x-1

x+3y-7

y-2

，则当m最小时，点 P的坐标为______．

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下列函数中，最小值为2的为（ ）A．y=x+1xB．y=lgx+1lgx（1＜x＜10）C．y=ax+a-x（a＞1）D．y=cosx+1cosx（0＜x＜π