已知函数f(x)=ax3+3x2+2,若f"(-1)=4,则a的值是(  )A.193B.133C.103D.163

已知函数f(x)=ax3+3x2+2,若f"(-1)=4,则a的值是(  )A.193B.133C.103D.163

题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=ax3+3x2+2,若f"(-1)=4,则a的值是(  )
A.
19
3
B.
13
3
C.
10
3
D.
16
3
答案
由f(x)=ax3+3x2+2,得f′(x)=3ax2+6x.
所以f′(-1)=3a-6=4,解得a=
10
3

故选C.
举一反三
设函数f(x)=ax3+2,若f"(-1)=3,则a=(  )
A.-1B.
1
2
C.1D.
1
3
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满足f(x)=f′(x)的函数是(  )
A.f(x)=1-xB.f(x)=xC.f(x)=0D.f(x)=1
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若f(x)=x2+1,则f"(2)=(  )
A.5B.0C.4D.3
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函数f(x)=(2πx)2的导数是(  )
A.f"(x)=4πxB.f"(x)=4π2xC.f"(x)=8π2xD.f"(x)=16πx
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已知函数f(x)=sinx+2xf′(
π
3
)
,则f′(
π
3
)
=(  )
A.-
1
2
B.0C.-
1
2
D.


3
2
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