已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x<1)ax,(x≥1)在(-∞,+∞)上单调递减,那么实数a的取值范围是______.
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已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x<1)ax,(x≥1)在(-∞,+∞)上单调递减,那么实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
(3a-2)x+6a-1(x<1)
a
x
,(x≥1)
在(-∞,+∞)上单调递减,那么实数a的取值范围是______.
答案
∵数
f(x)=
(3a-2)x+6a-1(x<1)
a
x
,(x≥1)
在(-∞,+∞)上单调递减,
∴
3a-2<0
0<a<1
3a-2+6a-1≥a
解得:
3
8
≤a<
2
3
故答案为:[
3
8
,
2
3
)
举一反三
已知函数
f(x)=
x
2
+x+4
x
(x>0)
-
x
2
-x+4
x
(x<0)
,
(Ⅰ)求证:函数f(x)是偶函数;
(Ⅱ)判断函数f(x)分别在区间(0,2],[2,+∞)上的单调性,并加以证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,且图象关于点(0,1)对称;函数y=g(x)是函数y=f(x)的反函数,则g(a)+g(2-a)的值为( )
A.2
B.-2
C.0
D.随a的取值而变化
题型:单选题
难度:简单
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已知函数f (x )=
x+a
x+2
(a为常数).
(1)解不等式f(x-2)>0;
(2)当x∈[-1,2]时,f (x)的值域为[
5
4
,2],求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是单调递减的,且f(1)=0,则使f(x)<0的x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在区间(-∞,1)上递增的函数是( )
A.y=log
2
(1-x)
B.y=1-x
2
C.y=2
x
D.y=-(x+1)
2
题型:单选题
难度:简单
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