已知函数y=f（x）是定义在R上的函数，且图象关于点（0，1）对称；函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，则g（a）+g（2-a）的值为（ ）A．2B．
题型：单选题难度：简单来源：宁波模拟
| 已知函数y=f（x）是定义在R上的函数，且图象关于点（0，1）对称；函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，则g（a）+g（2-a）的值为（ ） |
答案
∵函数y=f（x）是定义在R上的函数，
且图象关于点（0，1）对称，
函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，
∴y=g（x）图象关于点（1，0）对称，
∵y=g（x）图象上的点（a，g（a））关于点（1，0）对称的点是（2-a，-g（a）），
∴g（a）+g（2-a）=g（a）+（-g（a））=0．
故选C． |
举一反三
已知函数f （x ）=（a为常数）．
（1）解不等式f（x-2）＞0；
（2）当x∈[-1，2]时，f （x）的值域为[，2]，求a的值． |
| 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是单调递减的，且f（1）=0，则使f（x）＜0的x的取值范围是______． |
在区间（-∞，1）上递增的函数是（ ）| A．y=log2（1-x） | B．y=1-x2 | C．y=2x | D．y=-（x+1）2 |
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（ ）| A．[，+∞) | B．[2，+∞） | C．（0，2] | D．[-，-1]∪[，] |
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若奇函数f（x）在（0，+∞）是增函数，又f（-3）=0，则{x|＜0}的解集为（ ）| A．（-3，0）∪（3，+∞） | B．（-3，0）∪（0，3） | C．（-∞，-3）∪（3，+∞） | D．（-∞，-3）∪（0，3） |
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