若x＞0，则4x+9x2的最小值是（　　）A．9B．3•336C．13D．不存在

题型：不详难度：来源：

若x＞0，则4x+

的最小值是（　　）

A．9

B．3•

3	36

C．13

D．不存在

答案

因为x＞0，
又4x+

=2x+2x+

≥3

2x•2x•

3	36

，
当且仅当2x=

时取等号，
所以4x+

的最小值是3

3	36

，
故选B．

举一反三

下列函数最小值为4的是（　　）

A．y=x+

B．y=sinx+

sinx

C．y=3^x+4•3^-x

D．y=lgx+4log_x10

题型：不详难度：| 查看答案

已知f（x）=a²x-

x³，x∈（-2，2）为正常数．
（1）可以证明：定理“若a、b∈R^*，则

a+b

≥

（当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
（3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x₁时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x₁为首项的等差数列．

题型：松江区模拟难度：| 查看答案

△和ϖ各代表一个自然数，且满足

△

□

=1，则当这两个自然数的和取最小值时，△=______，□=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设P（x，y）为函数y=x²-1(x＞

)图象上一动点，记m=

3x+y-5

x-1

x+3y-7

y-2

，则当m最小时，点 P的坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知x＞0，y＞0，且x+y=4，那么xy的最大值是______．

题型：北京模拟难度：| 查看答案

若x＞0，则4x+9x2的最小值是（ ）A．9B．3•336C．13D．不存在