已知(x-2x2)n(n∈N*)的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10,(1)求n的值;(2)求展开式中含x32的项;(3)求有理项共有多少项.
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已知(x-2x2)n(n∈N*)的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10,(1)求n的值;(2)求展开式中含x32的项;(3)求有理项共有多少项.
题型:不详
难度:
来源:
已知
(
x
-
2
x
2
)
n
(n∈
N
*
)
的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10,
(1)求n的值;
(2)求展开式中含
x
3
2
的项;
(3)求有理项共有多少项.
答案
(1)由题意得:
2
4
C
4n
2
2
C
2n
=10
,∴n
2
-5n-24=0,解得n=8.(4分)
(2)T
r+1
=
(-2
)
r
C
r8
x
8-5r
2
,令
8-5r
2
=
3
2
,得r=1,
∴T
2
=
-16
x
3
2
..(3分)
(3)令
4-
5r
2
∈Z(r=0,1,,8)
则r=0或r=2或r=4或r=6或r=8
所以有理项共5项.(10分).
举一反三
在
(
x
+
1
2
4
x
)
8
的展开式中有理项的项数共有______项.
题型:不详
难度:
|
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若在(x
2
-
1
x
)
n
展开式中,x的一次项是第六项,则n=______.
题型:上海模拟
难度:
|
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二项式
(
x
3
-
1
2
x
2
)
n
的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知(3x-1)
7
=a
7
x
7
+a
6
x
6
+…+a
1
x+a
0
求 (1)a
1
+a
2
+…+a
7
;
(2)a
1
+a
3
+a
5
+a
7
;
(3)a
0
+a
2
+a
4
+a
6
;
(4)|a
0
|+|a
1
|+|a
2
|+…+|a
7
|.(要求算出最终结果)
题型:不详
难度:
|
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在(1+x)
5
+(1+x)
6
+(1+x)
7
的展开式中,含x
4
项的系数为______.
题型:不详
难度:
|
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