试题分析:(1)要证平面,根据线面平行的判定定理,只需证明平行于平面中的一条直线.连接交于,连接,因为分别为的中点,根据三角形的中位线的性质,可知,从而问题得证; (2)设为中点,连接,则,从而可得为直线与平面所成的角,进而可求与平面所成角正切值; 解:(1)连结BD交AC于O,连结EO, 因为O、E分别为BD、PD的中点, 所以EO//PB, 2分 ,所以PB//平面EAC。 5分 (2)设N为AD中点,连接PN,则 6分 又面PAD⊥底面ABCD,所以,PN⊥底面ABCD 7分 所以为直线PB与平面ABCD所成的角, 8分 又AD=2AB=2,则PN=, 10分 所以tan=, 12分;所以PB与平面ABCD所成角正切为值 13分 |